神马作文网高数 极限计算问题两道类似的题,不会求,求前辈们能详细的解答下,小弟真的非常感谢
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 18:14:09
高数 极限计算问题
两道类似的题,不会求,求前辈们能详细的解答下,小弟真的非常感谢
两个的解法是一样的
第一个补成xsin(xy)/(xy)
当x->0,y->0时候,xy->0.把xy看成一个整体
所以limsin(xy)/(xy)=1
所以lim x [sin(xy)/(xy)]=0
第二个补成ysin(xy)/(xy)
同理xy->0时候,limsin(xy)/(xy)=1
lim y [sin(xy)/(xy)]=2x1=2
再问： 噢，这样啊，谢谢你，能再问你一个问题么，感谢
您看这个会吗？
答案为64π
再答： 第一类曲线积分，可以直接带入的，把x^2+y^2+z^2=4带进去就行。
还有∫∫dS=球的表面积=4π*4=16π
所以原积分=∫∫4dS=4∫∫dS=4*16π=64π
再问： 哇，高手啊，这么简单就做出来了，我看有的人是求出先面积元素ds=2/（4-x^2-y^2）^1/2dxdy，再用极坐标的方法做出来的，请问这个面积元素是怎么求的呢？
再答： 面积元素就是球的表面积∫∫dS=4πr^2.
没问题，请采纳，谢了
第一个补成xsin(xy)/(xy)
当x->0,y->0时候,xy->0.把xy看成一个整体
所以limsin(xy)/(xy)=1
所以lim x [sin(xy)/(xy)]=0
第二个补成ysin(xy)/(xy)
同理xy->0时候,limsin(xy)/(xy)=1
lim y [sin(xy)/(xy)]=2x1=2
再问： 噢，这样啊，谢谢你，能再问你一个问题么，感谢
您看这个会吗？
答案为64π再答： 第一类曲线积分，可以直接带入的，把x^2+y^2+z^2=4带进去就行。
还有∫∫dS=球的表面积=4π*4=16π
所以原积分=∫∫4dS=4∫∫dS=4*16π=64π
再问： 哇，高手啊，这么简单就做出来了，我看有的人是求出先面积元素ds=2/（4-x^2-y^2）^1/2dxdy，再用极坐标的方法做出来的，请问这个面积元素是怎么求的呢？
再答： 面积元素就是球的表面积∫∫dS=4πr^2.
没问题，请采纳，谢了