一道高中导数题f(x)=(-a^2)(x^2)+ax+lnx(a属于R)若函数f(x)在区间（1,正无穷）上是减函数,求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 06:54:51

一道高中导数题
f(x)=(-a^2)(x^2)+ax+lnx(a属于R)
若函数f(x)在区间（1,正无穷）上是减函数,求实数a的取值范围.

因为f‘(x)=(-a^2)*2x+a+1/x=(-2a^2*x^2+ax+1)/x=0
由于定义域为x>0,
所以-2a^2*x^2+ax+1=0
即(ax-1)(2ax+1)=0
若a=0,则f'(x)>0,所以在区间(1,正无穷大)上是增函数,所以不符合
因此a不等于0
因此f'(x)=0有两个解x=1/a或x=-1/(2a).
当a>0时,f'(x)在(0,1/a)上f'(x)>0,在(1/a,正无穷大)上f'(x)

一道高中导数题f(x)=(-a^2)(x^2)+ax+lnx(a属于R)若函数f(x)在区间（1,正无穷）上是减函数,求已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若已知函数f(x)=(x-a)/(x-2),若a属于N,且函数f(x在区间(2,正无穷)上是减函数,求a的值一道函数题,已知h(x)=x-a*lnx(a属于R)若f (x)=h(x)-1/x求f(x)的单调区间已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a为实数)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求a的范围已知函数f（x）=lnx-ax²/2+x.a属于R.求函数f（x）的单调区间高中一道导数题已知定义域为R的函数f(X)=ax-X*3在区间（0,根号2/2）上是增函数,求实数a的取值范围,若f（X 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数f(x)在2闭区间到正无穷上为增函数,求a的取值范围 f(x)=x^3+ax^2-3x若f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数,求a的范围已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a属于R)若函数值域为[0,正无穷）,求a的值已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间