在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:12:39
在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长
设AB与CD相交于F
因为C为弧ABC的中点 CD为直径 ,
所以AC=BC,弧AD=弧BD,AC=BD,
所以三角形ACD全等于三角形BCD.
角ACD=角BCD,又CD=CD,可知三角形ACF全等于三角形BCF,
所以角AFC=90°,即AB垂直于CD.
可知EF平行于BD,
所以CF:DF=3:2.
设CF=3X,DF=2X,
则BF*AF=CF*DF,所以BF^2=CF*DF=6X^2
在直角三角形CBF中,BF^2=BC^2-CF^2=100-(3X)^2=100-9X^2,
所以100-9X^2=6X^2
解得x^2=20/3,
所以AB=2BF=4根号下10
因为C为弧ABC的中点 CD为直径 ,
所以AC=BC,弧AD=弧BD,AC=BD,
所以三角形ACD全等于三角形BCD.
角ACD=角BCD,又CD=CD,可知三角形ACF全等于三角形BCF,
所以角AFC=90°,即AB垂直于CD.
可知EF平行于BD,
所以CF:DF=3:2.
设CF=3X,DF=2X,
则BF*AF=CF*DF,所以BF^2=CF*DF=6X^2
在直角三角形CBF中,BF^2=BC^2-CF^2=100-(3X)^2=100-9X^2,
所以100-9X^2=6X^2
解得x^2=20/3,
所以AB=2BF=4根号下10
在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长
在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求A
如图在⊙O中,C为ACB的中点,CD为直径,弦AB交CD于P,又PE⊥CB于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求A
(数学)在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:
在⊙O,C为ACB的中心,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于点E,如果BC=10,CE比EB=3比2求AB
已知,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长
如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,延长BC至D,使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交⊙O于F,AF交CE于P,
ab是圆o的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F,求证:若AD=2,圆O的半径为3,求BC
AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F.若AD等于2,圆O的半径为3,求BC的长
如图,AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于点E,连接ACOC,BC.求1角ACO=角BCD 2若EB=8cm,C
如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长.
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G