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在四边形ABCD中,∠D+∠B=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,则四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:22:20
在四边形ABCD中,∠D+∠B=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,则四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,∠D+∠B=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,则四边形ABCD的面积
数学推论有点复杂,用图形拼凑比较简单.
首先,把四边形沿AC边剪开,变成两个三角形,再把两个三角形的AB边和AD边重合,组成一个新的图形ACBDC.
因为:AB=AD,∠D+∠B=180°;
所以,判断此图形为三角形,并且是等腰三角形,因为AC=AC.
又因为:,∠ACD=60°,
所以,此三角形为等边三角形,其边长为1.
则三角形面积为:根号3/4.