对任意函数 f、g、h,有(f g)h = f(g h),
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:39:10
对任意函数 f、g、h,有(f g)h = f(g h),
是复合函数呢...
是复合函数呢...
随便找一本数学分析的教科书都会提到.
首先,所给命题不对,并非对任意函数 f、g、h,都有(f·g)·h = f·(g·h)成立.需要一定的条件.
设 f :A1 → B1,g :A2→B2,h :A3→B3.
若X为A1的子集,记f(X)={ f(x) | x∈X},于是f(A1)表示f的值域.只有当h(A3)是A2的子集时,复合函数g·h才有意义,当g(A2)是A1的子集时,复合函数f·g才有意义.
根据复合函数的定义:g·h :A3→B2,x ├→ g(h(x)),即(g·h)(x)=g(h(x)),
那么
(f·(g·h))(x)=f((g·h)(x))=f(g(h(x))),
((f·g)·h)(x)=(f·g)(h(x))=f(g(h(x))),
即对任意x∈A3,(f·(g·h))(x)=((f·g)·h)(x),
所以f·(g·h)=(f·g)·h.
首先,所给命题不对,并非对任意函数 f、g、h,都有(f·g)·h = f·(g·h)成立.需要一定的条件.
设 f :A1 → B1,g :A2→B2,h :A3→B3.
若X为A1的子集,记f(X)={ f(x) | x∈X},于是f(A1)表示f的值域.只有当h(A3)是A2的子集时,复合函数g·h才有意义,当g(A2)是A1的子集时,复合函数f·g才有意义.
根据复合函数的定义:g·h :A3→B2,x ├→ g(h(x)),即(g·h)(x)=g(h(x)),
那么
(f·(g·h))(x)=f((g·h)(x))=f(g(h(x))),
((f·g)·h)(x)=(f·g)(h(x))=f(g(h(x))),
即对任意x∈A3,(f·(g·h))(x)=((f·g)·h)(x),
所以f·(g·h)=(f·g)·h.
对任意函数 f、g、h,有(f g)h = f(g h),
离散数学定理证明 设F、G、H是任意关系, 证明(F.G).H=F.(G.H)
G H F S
对任意x属于r,都有f(x+1)=f(x),g(x+1)=-g(x),且h(x)=f(x)g(x
设f(x)和g(x)在负无穷到正无穷上有定义,且满足下列条件:(1)f(x+h)=f(x)g(h)+f(h)g(x)
高数 请问,f,g满足什么条件时,h=f○g(x)有界?
设f(x)是定义在(0,+∝)内的函数,g(x)=f(x)+f(-x),h(x)=f(x)-f(-x),判断g(x)和h
已知函数h(x)=2的x次方h(x)=f(x)+g(x)其中f(x)为偶函数g(x)为奇函数 求g(x)和f(x)的解析
函数F(X),g(X)定义在R上,H(X)=F(X)乘以g(X),如果F(X),g(X)均为奇函数,则H(X)为偶函数.
以f、g、h开头的英文单词
已知函数f(x)=xxx,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
已知正比例函数f(x),反比例函数g(x)的图像均过点(1,5),则h(x)=f(x)+g(x)=?