为什么各个数位上的数之和是三的倍数那这个数就是3的倍数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:33:31

先看两位数字的,如数码ab组合
a+b为3的倍数
那么10*a+b=9a+(a+b)
9a能被3整除,a+b能被3整除,所以10+b能被3整除
再看三位数字的,如数码abc组合
a+b+c为3的倍数
那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)
99a,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除
实际上,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4).a(n)
如果a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)为3的倍数
那么
a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n)
=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+...+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+...+a(n)]
中间的每一项.都能被3整除

为什么各个数位上的数之和是三的倍数那这个数就是3的倍数为什么一个数各个数位上的和是3的倍数那这个数就是3倍数? 3的倍数为什么还要把各个数位相加是3的倍数这个数就是3的倍数一个数各个数位上的数字的（）是3的倍数,这个数就是（）的倍数一个自然数各个数位上的数字之和是9的倍数,那么这个数（）3的倍数一个数,如果各数位上的数字之和是（）的倍数,这个数就是3的倍数为什么各个数位上数字相加的和是3的倍数这个数就是3的倍数嗷? 我小学生,弄个好理解点的一个数各数位上的数字之和是9的倍数,这个数就是9的倍数. 一个数各个数位上的数是3的倍数,这个数一定是3的倍数吗为什么把一个数各个位上的数字相加之和是三的倍数,这给数就是三的倍数? 一个三位数,各个数位上的数字之和是9,这个数同时是2、3、5的倍数,这个数最小是多一个数各个数位上的数字的（）能被（）整除这个数就是3的倍数