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在Rt△ABC中,AB=AC,且∠BAP =∠CBP=∠ACP,若PA=1,则三角形PBC的周长为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:28:48
在Rt△ABC中,AB=AC,且∠BAP =∠CBP=∠ACP,若PA=1,则三角形PBC的周长为
在Rt△ABC中,AB=AC,且∠BAP =∠CBP=∠ACP,若PA=1,则三角形PBC的周长为
在Rt△ABC中,AB=AC,所以∠BCA =∠ABC=45°
设∠BAP =∠CBP=∠ACP=a,∠ACP+CAP=90°,△CPA为Rt△
∠BAP =∠CBP,∠PCB =∠PBA=45°-a,所以△PCB相似于△PBA
PB/CP=AP/BP=AB/BC=(根号2)/2,PA=1
所以BP=根号2,CP=2
在Rt△CPA中AC=根号5,所以BC=根号10
则三角形PBC的周长为2+根号2+根号10