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如图,已知E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证1)∠B=∠C 2)AF//DE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:30:01
如图,已知E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证1)∠B=∠C 2)AF//DE

不要大致说思路昂~.好的一定多给分!
如图,已知E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证1)∠B=∠C 2)AF//DE
因为BF=CE,所以BF+EF=CE+EF,即BE=CF,又因为AB=DC,AE=DF,
所以三角形ABE与三角形CDF全等(边边边)
所以∠B=∠C.(第一证)
∠B=∠C,AB=DC,BF=CE,所以三角形ABF与三角形CDE全等(边角边),
所以∠AFB=∠CED,所以∠AFE=∠DEF,所以AF//DE(内错角相等,两直线平行)(第二证)