请教一条高数求极限lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).x→0+
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 19:07:27
请教一条高数求极限
lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).
x→0+
lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).
x→0+
先用洛必达法则,分子分母求导数
原式=lim[a*cos(ax)/sin(ax)]/[b*cos(bx)/sin(bx)]
=lim[a*cos(ax)*sin(bx)]/[b*cos(bx)*sin(ax)]
再利用等价无穷小,在x趋于0时,sin(ax)和ax等价无穷小,sin(bx)和bx等价无穷小
原式=lim[a*cos(ax)*bx]/[b*cos(bx)*ax]
=limcos(ax)/cos(bx)
在x趋于+0时,极限=cos(a*0)/cos(b*0)=1
原式=lim[a*cos(ax)/sin(ax)]/[b*cos(bx)/sin(bx)]
=lim[a*cos(ax)*sin(bx)]/[b*cos(bx)*sin(ax)]
再利用等价无穷小,在x趋于0时,sin(ax)和ax等价无穷小,sin(bx)和bx等价无穷小
原式=lim[a*cos(ax)*bx]/[b*cos(bx)*ax]
=limcos(ax)/cos(bx)
在x趋于+0时,极限=cos(a*0)/cos(b*0)=1
请教一条高数求极限lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).x→0+
已知极限求参数的问题lim(x→0)[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2求a,b.a=1,
求极限lim(x→0){(e^ax-e^bx)/x}
求极限lim(x->0)ln^b(1+ax)/sinax
利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^
确定a,b的值,使极限等式lim(n→∞)(√(x^2-x+1)-ax-b)=0成立
高数极限求解答.以知lim(x→0)√ax+b -2/(整个除以)x =1 则a= b=
高数求极限题Lim [(a+x)x -ax ]/x2x→0其中a>0不等于1a+x,a后面都是x次方
y=lnsin^2x 求导 Dy/Dx
求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(
函数极限计算 若lim(x→∞)【5x-根号下(ax^2+bx+1)】=2.求a,b
lim(sin(aX)/tan(bX))(X趋近于0)