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定义在(-3,3)上的奇函数f(x)为减函数,对于任意实数a,总有f(a的平方)+f(a)>0,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:50:15
定义在(-3,3)上的奇函数f(x)为减函数,对于任意实数a,总有f(a的平方)+f(a)>0,求a的取值范围
定义在(-3,3)上的奇函数f(x)为减函数,对于任意实数a,总有f(a的平方)+f(a)>0,求a的取值范围
好,解出来了.
首先,a*和a在f(x)上都有意义,那么a*和a都在(-3,3)上.那么可得a大于负根号3小于根号3.而后,f(a*)+f(a)>0,f(a*)>-f(a).f(x)是奇函数,那么-f(x)=f(-x),即f(a*)>f(-a),又因其是减函数,则a*