解下列方程:(1)|3x-5|+4=8;(2)|4x-3|-2=3x+4;(3)|x-|2x+1||=3;(4)|2x-
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:41:41
解下列方程:
(1)|3x-5|+4=8;
(2)|4x-3|-2=3x+4;
(3)|x-|2x+1||=3;
(4)|2x-1|+|x-2|=|x+1|.
(1)|3x-5|+4=8;
(2)|4x-3|-2=3x+4;
(3)|x-|2x+1||=3;
(4)|2x-1|+|x-2|=|x+1|.
(1)|3x-5|+4=8,
∴|3x-5|=4,
∴3x-5=4或3x-5=-4,
移项化系数为1得:x=3或x=
1
3;
(2)|4x-3|-2=3x+4,
∴|4x-3|=3x+6,
∴3x+6≥0即x≥-2,
∴4x-3=3x+6或4x-3=-(3x+6),
移项化系数为1解得:x=9或x=-
3
7;
(3)|x-|2x+1||=3,
∴x-|2x+1|=3或x-|2x+1|=-3,
由x-|2x+1|=3知x>3,
解得:x=-4(舍去);
由x-|2x+1|=-3,移项得:|2x+1|=x+3≥0,
∴x≥-3,2x+1=x+3或-(2x+1)=x+3,
解得:x=2或x=−
4
3;
(4)当x<-1时,原方程可化为:1-2x-x+2=-x-1,x=2不符合题意;
当-1≤x<
1
2时,原方程可化为:-2x+1-x+2=x+1,x=
1
2不符合题意;
当
1
2≤x≤2时,原方程可化为:2x-1-x+2=x+1恒成立,
说明凡是满足
1
2≤x≤2的x值都是方程的解;
当x>2时,原方程可化为:2x-1+x-2=x+1,x=2不符合题意.
故原方程的解为:
1
2≤x≤2.
∴|3x-5|=4,
∴3x-5=4或3x-5=-4,
移项化系数为1得:x=3或x=
1
3;
(2)|4x-3|-2=3x+4,
∴|4x-3|=3x+6,
∴3x+6≥0即x≥-2,
∴4x-3=3x+6或4x-3=-(3x+6),
移项化系数为1解得:x=9或x=-
3
7;
(3)|x-|2x+1||=3,
∴x-|2x+1|=3或x-|2x+1|=-3,
由x-|2x+1|=3知x>3,
解得:x=-4(舍去);
由x-|2x+1|=-3,移项得:|2x+1|=x+3≥0,
∴x≥-3,2x+1=x+3或-(2x+1)=x+3,
解得:x=2或x=−
4
3;
(4)当x<-1时,原方程可化为:1-2x-x+2=-x-1,x=2不符合题意;
当-1≤x<
1
2时,原方程可化为:-2x+1-x+2=x+1,x=
1
2不符合题意;
当
1
2≤x≤2时,原方程可化为:2x-1-x+2=x+1恒成立,
说明凡是满足
1
2≤x≤2的x值都是方程的解;
当x>2时,原方程可化为:2x-1+x-2=x+1,x=2不符合题意.
故原方程的解为:
1
2≤x≤2.
解下列方程2x²+1=3x (x-3)²+4x(x-30=0
解下列方程:1、4x+3(2x-3)=12-(x+4)?
解下列方程:(1)2x+3x=18-4x
解下列方程:5x+2/(x^2+x)=3/(x+1)
解下列方程: 1.2(x+3)=5x 2.4x+3(2x-3)=(x+4) 3.6(1/2x-4
求解下列分式方程,1.解下列方程[]1/(x+1)(x+2)]=1/[(x+2)(x+3)]+1/[(x+3)(x+4)
解下列方程;(1)x-7=0 (2)3x=5x (3)2x(x-1)=1-x (4)5x(x+2)=4x+8
用适当的方法解下列方程.(1)x²-3x=4(3-x) (2) 5x²-8x+1=0
用因式分解法解下列方程2(x-1)+x(x+1)=0 4x(2x-1)=3(2x-1)
解下列方程..1.(x/x-5)=(x-2)/(x-3)2.(6x-1)/(3x+2)=(4x-7)/(2x-5)3.{
解下列方程:(1)-4x+6=5x-3(2)1-3x=7x+4(3)-2x-7x+5=3x-x-6(4)-3x+3=1-
解下列方程:1、4X平方+12X+9=81 2、2X平方+3X=3 3、X平方-2X+1=25 4、X(2X-5)=4X