5道奥数题（写清过程）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:59:58

5道奥数题（写清过程）
1、若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值是多少?
2、若四位数9a8a能被15整除,则a代表的数字是多少?
3、用数字6、7、8各两个,组成一个六位数,使他能被168整除.这个六位数是多少?
4、小王的步行速度是5千米/小时,小张的步行速度是6千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后30分钟,小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?
5、某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行,每7.2分钟有一辆电车迎面开过,每12分钟有一辆电车从后面追过,如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行.问：电车的速度是多少?电车之间的时间间隔是多少?
亲们,帮个忙噻,我打这么多字也不容易啊!

1.
因为 5m + 7n = 129,5(m + n) < 129,m+n < 26
可能发生的范围 = 2、3、5、7、11、13、17、19、23
5m + 7n = 5(m + n) + 2n = 129
因此,2n的尾数为4,n可能为2,7,17
5m + 7n = 129
5m = 129 - 7n
因为m为质数,7n的尾数不可为9
n = 2
5m = 129 - 7x2 = 115
m = 23
m+n = 25
2.
15 = 3 x 5
9a8a,尾数为a
因为能被5整除,a = 0 or 5
因为能被3整除,9 + 8 + 2a为3的倍数
a = 0
9 + 8 + 2a = 17 (非三倍数)
a = 5
9 + 8 + 2a = 27
因此,a = 5
3.
168 = 8 x 3 x 7
因此,概数的特征为
a.各位数和为3的倍数
b.末三位为8的倍数
c.末三位前的数 - 末三位 = 7的倍数
满足条件者 768768
4.
假设李遇到张时,距离王X千米.
李王两人想向而行,X / (10 + 5) = 0.5
X = 7.5 千米
王张两人相距7.5千米,因此两人已经出发 7.5 / (6 - 5) = 7.5 (小时)
7.5个小时,张距离甲地 7.5 x 6 = 45千米
李全程耗时,7.5 + 45/10 = 12 (小时)
5.
假设电车速度V千米/小时,间隔时间为T小时,则两台车之间的间隔距离为 TV 千米
(V + 4.5) * (7.2/60) = TV
V * (12/60) = TV + 4.5 x (12/60)
=> 0.2V = 0.12V + 0.54 + 0.9
0.08V = 1.44
V = 18
18T = 2.7 => T = 0.15
0.15 * 60 = 9
电车车速 8 千米/小时,间隔 9分钟

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