量子力学中算符开根号怎么理解?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:56:35

量子力学中算符开根号怎么理解?

对于算符,真正能做的运算只有加法和乘法,剩余的运算只是一个方便的形式记号,严格说只是定义了一个新算符.比如开根号即定义了一个即和原算符具有同样本征函数系（本征态）,但是本征值为原算符本征值开根号的一个算符.同样的,算符的倒数也应当这么理解.
考虑无简并情况,算符A的本征值为a1,a2...对应的正交归一本征态为|1>、|2>...
则可以验证：
A=.a1|1

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