设函数f(x)=x+4/x-6(x＞0)和g(x)=-x2+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:28:28

设函数f(x)=x+4/x-6(x＞0)和g(x)=-x2+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(4-x)成立 (1)求实
(1)求实数a的值，(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x＞0)的最值
(3)令F（x）=f(x)-g（x），讨论实数m取何值时，函数F（x）在（0，＋oo）内有一个零点；两个零点，没有零点。
附带《 g(x)=-x 2（这个2是平方） +ax+m 》

（1）g(x)=g(4-x) => g(x)对称轴为 x=2
又g(x)=-x^2+ax+m的对称轴方程为 x=a/2 所以a/2=2 => a=4
（2）因为x>0 所以f(x)=x+4/x-6=[sqr(x)-2/sqr(x)]^2-2>=-2 其中,等号当且仅当sqr(x)-2/sqr(x)=0时成立,即x=sqr2时（sqr为平方根）,f(x)min=-2
（3）F(x)=f(x)-g(x)=x+4/x-6+x^2-4x-m=x^2-3x+4/x-6-m
令F(x)的导数F(x)'=0 则2x-3-4/x^2=0 则(x-2)[2(x+1/4)^2+7/8)=0 => x=2
因此F(x)的极值只有一个,且当x=2时取得 F(2)=-m-6
当F(2)=0时,即m=-6时,F（x）在（0,＋oo）内有一个零点；
当F(2)-6时,F（x）在（0,＋oo）内有两个零点；
当F(2)>0时,即m

设函数f(x)=x+4/x-6(x＞0)和g(x)=-x2+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)= 已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任意实数X,f(x)与g(x)的值至少有一个为正设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0 设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m 设函数g(x)=[4^x+2^(x+k)+1]/[4^x+2^(x+1)+1],若对任意的实数x1,x2,x3,都有g( 设x取正实数m时,二次函数f(x)有最大值4.又二次函数g(x)的最小值为3,且g(m)=11,f(x)+g(x)=x^ 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f（m2-6m 设二次函数f(x)=x2+ax+5,对于任意实数t都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值设函数f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数,对于任意的x属于M,都有f(g(x))=g(f(x))成立,称已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若同时满足条件:(1)对于任意实数x,f(x) 设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时