神马作文网通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值（在线等）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 13:16:04
通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值（在线等）
老师说正确步骤是这样的：
原式=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x)^2-2+(1/√x)^2+2=(√x-1/√x)^2+2
所以当x=1时,y有最小值等于2
可是中间步骤为什么是先加二再减二,出来步骤是=(√x-1/√x)^2+2而不可以先减二再加二?这样出来步骤就是=(√x+1/√x)^2-2,这样出来的结果不就是最小值为-2了吗?这样算为什么不对?
老师说正确步骤是这样的：
原式=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x)^2-2+(1/√x)^2+2=(√x-1/√x)^2+2
所以当x=1时,y有最小值等于2
可是中间步骤为什么是先加二再减二,出来步骤是=(√x-1/√x)^2+2而不可以先减二再加二?这样出来步骤就是=(√x+1/√x)^2-2,这样出来的结果不就是最小值为-2了吗?这样算为什么不对?
在2011年南京中考题中也曾出现过这种题目
由于x=（√x)²
1/x=(1/√x)²
∴x+(1/x)=(√x)²+(1/√x)²
=(√x)²+(1/√x)²-2√x·√(1/x)+2√x·√(1/x)
=[√x-√(1/x)]²+2
当√x-√(1/x）=0时；
y最小=2
x=1
因为√x+√(1/x)=0时；
x=0,这样√x 与 √（1/x) 就没有意义了
所以楼主的方法不正确
由于x=（√x)²
1/x=(1/√x)²
∴x+(1/x)=(√x)²+(1/√x)²
=(√x)²+(1/√x)²-2√x·√(1/x)+2√x·√(1/x)
=[√x-√(1/x)]²+2
当√x-√(1/x）=0时；
y最小=2
x=1
因为√x+√(1/x)=0时；
x=0,这样√x 与 √（1/x) 就没有意义了
所以楼主的方法不正确
通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值（在线等）
1、通过配方,把下列函数化为y=a【x+m】²+k的形式,并求出函数最大值和最小值；y=x²-2x-
x>0,求函数y=（x²-4x+1）/x的最小值
通过配方,把下列函数化为y=a(x+m)2+k的形式,并求出最大值或最小值 1 y=x方-2x-3
求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值
用配方法求二次函数的最大值或最小值 y=1/5x²-2x+3 y=-x²+3x+2
函数y=（x的平方-2）/（根号x²-3）的最小值为?在线等,求具体过程
求函数y=x的平方+x+1除以x(x>0)的最小值
若x＜0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值
在线等啊~利用导数的定义求函数y=|x|（x不等于0）的导数
通过配方把下列函数化为y=a（x+m）²+k的形式并求出函数最大最小值
当x>0时,求函数y=2x/x平方-1的最小值