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BD和CE是△ABC的两条高线,M为BC边上的中点,MN⊥DE于N 求证:EN=DN

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 13:17:22
BD和CE是△ABC的两条高线,M为BC边上的中点,MN⊥DE于N 求证:EN=DN
BD和CE是△ABC的两条高线,M为BC边上的中点,MN⊥DE于N 求证:EN=DN
连接ME MD 在三角形EBC DBC 中由于都是直角三角形 且M为中点 则
MD=MC=MB=ME(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,也可由四点共圆得到)
所以EM=DM 即三角形EMD等腰 又因为MN 垂直于ED 所以EN=DN(等腰三角形的性质,可由三角形全等证得)