1如图所示,圆O的内接△ABC中,∠BAC=45°,AD‖OC并交BC的延长线与D点,OC交AB与E点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 21:33:16

1如图所示,圆O的内接△ABC中,∠BAC=45°,AD‖OC并交BC的延长线与D点,OC交AB与E点
（1）求∠D的度数
（2）求证AC²=AD.CE
2已知,如图△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点（不与BC重合）,∠ADE=45°
1求证△ABD∽△DCE
2设BD=x AE=y,求函数关系式
3当△ADE时等腰三角形时,求AE的长

1.
延长CE,交圆于F
则CF为圆的直径,有∠FAC=90度
∠FAB=∠FCB(所对相同的弧)
AD//OC,则∠FCB=∠D
所以∠D=∠FAB=∠FAC-∠BAC=90-45=45度
三角形AEC和DCA中
有∠D=∠EAC=45度,∠ACE=∠DAC(内叉角)
所以两三角形相似
对应边有AC/AD=CE/AC
即AC²=AD.CE
2.
AB=AC,则∠B=∠C=45度
∠BAD=∠DAC+∠C=∠DAC+45度
∠CED=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45度
所以∠BAD=∠CED ,推出三内角相等
即△ABD∽△DCE
CE=AC-AE=1-y
勾股定理求得BC=√2
CD=BC-BD=√2 -x
根据三角形相似
CE/CD=BD/AB
(1-y)/(√2 -x)=x/1
函数关系式为y=x^2 -x√2 +1.(1)
当△ADE为等腰三角形时
由于∠ADE=45°,所以为等腰直角三角形
有AE=DE=y
RT三角形CDE中
CD^2=DE^2 +CE^2
(√2 -x)^2=y^2 +(1-y)^2.(2)
由(1)和(2)联立方程组
解得AE=y=3/2

1如图所示,圆O的内接△ABC中,∠BAC=45°,AD‖OC并交BC的延长线与D点,OC交AB与E点已知：如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E．如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交答出来的追分1.AB为直径,BC为弦,OD⊥BC于D,AD与OC交于点E,DA=12,AE=?2.△ABC内接于圆O,A △ABC内接于圆o,AB=AC,点D在圆o上,AD⊥AB于点A,AD与BC交与点E,点F在DA的延长线,AF=AE 已知如图AB=BC角ABC=90°以AB为直径的圆O交OC于点D,AD的延长线BC与点E,过D做圆O的切线交BC于点F 如图所示,△ABC中,角BAC=90度,AD丄BC于点D,角ACB的平分线交AD于点F,交AB于点E,GF‖BC交AB与如图所示,已知△ABC内接于⊙O的切线交BC延长线于点E,AD平分∠BAC交BC于点D,求证DE＾2=BE·CE 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线.OC与圆O相交与点D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2 如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证：OC的平方=O 急求;;已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2,