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直线L经过点P(5,5)且和圆C:X平方+Y平方=25相交,截弦长为4备根5

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:23:55
直线L经过点P(5,5)且和圆C:X平方+Y平方=25相交,截弦长为4备根5
4备根号5求L的方程
直线L经过点P(5,5)且和圆C:X平方+Y平方=25相交,截弦长为4备根5
要点:将隐式条件化成显示条件.
圆方程可得,圆心C(0,0),半径r=5
直线可假设斜率为k,点斜式y-5=k(x-5),化成通用式kx-y-5k+5=0
弦长a=4V5不能直接用,利用圆的性质可得弦到圆心距离为
d=V[r^2-(a/2)^2]=V5
这样就可用点线距离求出k
d=|-5k+5|/V(1+k^2)=V5
对于绝对值,可分k>=1和k