神马作文网已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2+3/2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:43:35
已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2+3/2
函数f(x)=a*b+|b|^2+3/2
(1)当x∈[π/6,π/2],求函数f(x)的值域
(2)当x∈[π/6,π/2]时,若f(x)=8,求函数f(x-π/12)的值
函数f(x)=a*b+|b|^2+3/2
(1)当x∈[π/6,π/2],求函数f(x)的值域
(2)当x∈[π/6,π/2]时,若f(x)=8,求函数f(x-π/12)的值
f(x)=5√3sinxcosx+2cos^2x+sin^2x+4cos^2x+3/2
=5√3/2sin2x+6cos^2+sin^2x+3/2
=5√3/2sin2x+6cos^2x-3+3+sin^2x-1/2+1/2+3/2
=5√3/2sin2x+3cos2x-1/2cos2x+5
=5√3/2sin2x+5/2cos2x+5
=5sin(2x+π/6)+5
(1)
2x+π/6=π/2+2kπ（k∈Z）
x=π/6+kπ
2x+π/6=3π/2+2kπ（k∈Z）
x=2π/3+kπ
f（x）在[π/6+kπ,2π/3+kπ]单调递减
f（x）的值域为[5/2,10]
(2)
x∈[π/6,π/2]
2x+π/6∈[π/2,7π/6]
5sin(2x+π/6)+5=8
sin(2x+π/6)=3/5
cos(2x+π/6)=-4/5
sin[2(x-π/12)+π/6]
=sin[2x-π/6+π/6]
=sin(2x+π/6)cosπ/6-cos(2x+π/6)sinπ/6
=3/5*√3/2-(-4/5)*1/2
=3√3/10+4/10
=(3√3+4)/10
=5√3/2sin2x+6cos^2+sin^2x+3/2
=5√3/2sin2x+6cos^2x-3+3+sin^2x-1/2+1/2+3/2
=5√3/2sin2x+3cos2x-1/2cos2x+5
=5√3/2sin2x+5/2cos2x+5
=5sin(2x+π/6)+5
(1)
2x+π/6=π/2+2kπ（k∈Z）
x=π/6+kπ
2x+π/6=3π/2+2kπ（k∈Z）
x=2π/3+kπ
f（x）在[π/6+kπ,2π/3+kπ]单调递减
f（x）的值域为[5/2,10]
(2)
x∈[π/6,π/2]
2x+π/6∈[π/2,7π/6]
5sin(2x+π/6)+5=8
sin(2x+π/6)=3/5
cos(2x+π/6)=-4/5
sin[2(x-π/12)+π/6]
=sin[2x-π/6+π/6]
=sin(2x+π/6)cosπ/6-cos(2x+π/6)sinπ/6
=3/5*√3/2-(-4/5)*1/2
=3√3/10+4/10
=(3√3+4)/10
已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f(
已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2+3/2
已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2
已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m-
已知向量a=（2√3cosx,cosx）b=（sinx,2cosx）,设函数f(x)=a·b
已知向量a=(5根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=向量a*向量b+|向量b|^2
已知函数向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(cosx,2cosx)...
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（
已知向量a=（5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于（π/6,π/2）,设函数f(x)
已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f