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大一的某种型号的电子元件的寿命X小时是连续随机变量,其概率密度为:(1) 求常数k;(2) 求该电子元件寿命小于100小

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:54:13
大一的
某种型号的电子元件的寿命X小时是连续随机变量,其概率密度为:
(1) 求常数k;
(2) 求该电子元件寿命小于100小时的概率.
大一的某种型号的电子元件的寿命X小时是连续随机变量,其概率密度为:(1) 求常数k;(2) 求该电子元件寿命小于100小
(1) 由ʃ+∞ _ ͚ α(X)dx=1
ʃ+∞0 3k/(1+ X²)d(x)= 3K arctanx|+∞0= 3k∏/2=1
所以K=2/3∏
(2)P= ʃ¹ºº0 3k/(1+ X²)d(x)= 3K arctanx | ¹ºº0