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四边形ABCD中,∠ADC=135°,∠BCD=120°,DC=7-2√3,BC=2,AD=2√6,求四边形面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:06:50
四边形ABCD中,∠ADC=135°,∠BCD=120°,DC=7-2√3,BC=2,AD=2√6,求四边形面积
四边形ABCD中,∠ADC=135°,∠BCD=120°,DC=7-2√3,BC=2,AD=2√6,求四边形面积
做等腰三角形ADE,做直角三角形CFG(先延长AE),做BH垂直CF
DE=2√3=CF
CG=4
因为BC=2
CH=√3
因为中位线FG=2
所以AG=9
又因为CD=7-2√3
又因为DE=2√3
所以梯形ADCG的面积为16√3-6
又因为三角形ABG的高等于HF等于2√3-√3=√3
所以三角形ABG的面积为(9√3)/2
所以四边形ABCD面积为(23√3)/2-6
我费了很久时间,