神马作文网当x→x0,证明极限sinx=sinx0
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 16:04:33
当x→x0,证明极限sinx=sinx0
要求：用函数极限定义来证明,提示：三角函数和差化积公式.
要求：用函数极限定义来证明,提示：三角函数和差化积公式.
主要是用到结论：|sinx|≤|x|
|sinx-sinx0|＝|2cos((x+x0)/2)sin((x-x0)/2)|≤2|sin((x-x0)/2)|≤2|(x-x0)/2|＝|x-x0|
对于任意的正数ε,要使得|sinx-sinx0|＜ε,只要|x-x0|＜ε,所以取δ＝ε,当0＜|x-x0|＜δ时,恒有|sinx-sinx0|＜ε
所以由函数极限的定义,lim(x→x0) sinx＝sinx0
|sinx-sinx0|＝|2cos((x+x0)/2)sin((x-x0)/2)|≤2|sin((x-x0)/2)|≤2|(x-x0)/2|＝|x-x0|
对于任意的正数ε,要使得|sinx-sinx0|＜ε,只要|x-x0|＜ε,所以取δ＝ε,当0＜|x-x0|＜δ时,恒有|sinx-sinx0|＜ε
所以由函数极限的定义,lim(x→x0) sinx＝sinx0
当x→x0,证明极限sinx=sinx0
用极限定义证明当X趋向X0时SINX的极限等于SINX0
微积分题目一道用函数极限的定义证明：lim(x→x0)sinx=sinx0 lim(x→x0)cosx=cosx0
为什么证明sinx 在x0连续 不能直接用sinx0
用极限定义证明当x趋近x0时,e^x的极限=e^x0
证明极限.lim x→x0,证明cos x = cos x0.
如果函数f(x),当x→x0时极限为A,证明lim(x→x0)│f(x)│=│A│;并举例说明:如果当x→x0时│f(x
用极限定义证明：lim根号下x=根号下x0(x→x0)
函数极限证明题证明函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相等
导数极限形式的证明1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h
设limf(x)=0请证明limf(x)sinx=0 x→x0 x→x0
证明：极限lim(x→0)(sinx/x)=1 .