神马作文网用matlab解常微分方程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:17:39
用matlab解常微分方程
具体题目是：海防某部缉私艇上的雷达发现正东方向c海里处有一艘走私船正以一定速度向正北方向行驶,缉私艇立即以最大速度前往拦截.用雷达进行跟踪时,可保持缉私艇的速度方向始终指向走私船.建立任意时刻缉私艇的位置和缉私艇航线的数学模型,确定缉私艇追上走私船的位置,求出追上的时间.因为是应用问题,所以有点一筹莫展……拜托大家了~我需要原程序语句.还有,我用的是matlab5.3,老版本了~希望大家注意,如果回答有用会有加分~
具体题目是：海防某部缉私艇上的雷达发现正东方向c海里处有一艘走私船正以一定速度向正北方向行驶,缉私艇立即以最大速度前往拦截.用雷达进行跟踪时,可保持缉私艇的速度方向始终指向走私船.建立任意时刻缉私艇的位置和缉私艇航线的数学模型,确定缉私艇追上走私船的位置,求出追上的时间.因为是应用问题,所以有点一筹莫展……拜托大家了~我需要原程序语句.还有,我用的是matlab5.3,老版本了~希望大家注意,如果回答有用会有加分~
设缉私艇航速为v1,走私船航速为v2,航行时间为t,以缉私艇出发点为原点,正东方向为x轴,正北方向为y轴,缉私艇经t时间行驶到（x,y）点.经过的航迹为y=f（x）；
y'=(v2*t-y）/(c-x) (1)
v1*t=积分sqrt((1+y'^2))dx (2);初始条件t=0时,x=0,y=0 .
由（2）式,t=积分sqrt((1+f'(x)^2))dx/v1,代入（1）式,化简：
（c-x)y''+y'=v2/v1*sqrt(1-y'^2),
再用matlab中的dsolve函数来求解微分方程 .
y'=(v2*t-y）/(c-x) (1)
v1*t=积分sqrt((1+y'^2))dx (2);初始条件t=0时,x=0,y=0 .
由（2）式,t=积分sqrt((1+f'(x)^2))dx/v1,代入（1）式,化简：
（c-x)y''+y'=v2/v1*sqrt(1-y'^2),
再用matlab中的dsolve函数来求解微分方程 .