已知命题P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根为x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命题q：方程|x|+|x−12

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 01:39:15

已知命题P：方程x²+（a²-1）x+a-2=0的两根为x₁和x₂，且x₁＜1＜x₂＜2；命题q：方程|x|+|x−

|＞a

∵方程x²+（a²-1）x+a-2=0的两根为x₁和x₂，
若x₁＜1＜x₂＜2成立
令f（x）=x²+（a²-1）x+a-2
则

f(1)＜0
f(2)＞0
即

a2+a−2＜0
2a2+a＞0
解得a∈（-2，-
1
2）∪（0，1）
令g（x）=|x|+|x−
1
2|
则g（x）≥
1
2恒成立
若方程|x|+|x−
1
2|＞a恒成立
则a∈（-∞，
1
2）
又∵P或q为真，P且q为假，
故P与q中必然一真一假
当p真q假时，a∈[
1
2，1）
当p假q真时，a∈（-∞，-2]∪[-
1
2，0]
综上实数a的取值范围为：（-∞，-2]∪[-
1
2，0]∪[
1
2，1）

已知命题P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根为x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命题q：方程|x|+|x−12 已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2+4=0．求a 已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1，x2，且x1＞x2，则x1-2x2的值等于______．已知关于X的方程X^2-PX+Q=0的根分别为X1 ,X2,且X1^2+X2^2=7,1/X1 +1/X2=3,求P+Q 已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2 已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=13 已知关于x的方程x^+2(a-1）x+a^-7a-4=0的两根为x1,x2,且满足X1,X2,且满足X1X2-3X1-3 已知方程x² +(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2 ,则点P(x1 ,x2 )在圆x² +y& 若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两实数根为x1,x2且满足x1≤0≤x2≤1 已知：命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根, 且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1 二元一次已知关于X方程x2+2(a+1)x+a2-7a-4=0的两个根为x1 ,x2且满足x1x2-3x1-3x2-2=