神马作文网关于数学极限（lim）的计算问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:22:02
关于数学极限（lim）的计算问题
首先,我想问的问题是,关于数学极限的计算,是怎么计算的,一般为分式,听说分式需要先去掉分母.
那有一题,lim（cos2x）/x 【x趋向于x/2】求lim等于多少,大家应该是看得懂我的式子的.
我用网络极限计算器算的是结果为：2cosx/x .但是在试卷上答案是：-2/π 这个让我懵了.
求指教,十分感觉.
首先,我想问的问题是,关于数学极限的计算,是怎么计算的,一般为分式,听说分式需要先去掉分母.
那有一题,lim（cos2x）/x 【x趋向于x/2】求lim等于多少,大家应该是看得懂我的式子的.
我用网络极限计算器算的是结果为：2cosx/x .但是在试卷上答案是：-2/π 这个让我懵了.
求指教,十分感觉.
应该是印刷问题,X趋向于π/2.
要么你看错了,要么他印错了
再问： 好像是哦，因为试题是图片的形式，感觉你这么一说，好像真是π/2.
那我能问问你，具体是怎么计算的？
再答： 这个直接将π/2代入就行了
再问： 哦，确实 搞定了！
那么麻烦您，我问一下如果关于lim计算的时候 有什么要点吗？
是不是如果能将趋值带入就直接带入计算，如果分母在趋值=0时，就先去分母。
那还有什么其他特定的一些规律解题吗？
十分感觉
再答： 如果趋值代入，分子分母都是非零常数，就直接代入。
如果是分母是零可以去分母
如果有无穷大，也是各种消去就行了。
特定的解题规律没有，要自己摸索，一些基本的方法掌握就行了。
有几个重要的
lim（sinx）/x=1（x趋于0）
lim（1+1/x）^x=e（x趋向无穷大）
当x趋向于0，sinx趋向于x，tanx趋向于x，1-cosx趋向于1/2x²，e^x-1趋向于x，ln（1+x）趋向于x，（1+x）^a-1趋向于ax……
还有什么夹逼定理、洛必达法则、泰勒定律，你自己查一下就行了
要么你看错了,要么他印错了
再问： 好像是哦，因为试题是图片的形式，感觉你这么一说，好像真是π/2.
那我能问问你，具体是怎么计算的？
再答： 这个直接将π/2代入就行了
再问： 哦，确实 搞定了！
那么麻烦您，我问一下如果关于lim计算的时候 有什么要点吗？
是不是如果能将趋值带入就直接带入计算，如果分母在趋值=0时，就先去分母。
那还有什么其他特定的一些规律解题吗？
十分感觉
再答： 如果趋值代入，分子分母都是非零常数，就直接代入。
如果是分母是零可以去分母
如果有无穷大，也是各种消去就行了。
特定的解题规律没有，要自己摸索，一些基本的方法掌握就行了。
有几个重要的
lim（sinx）/x=1（x趋于0）
lim（1+1/x）^x=e（x趋向无穷大）
当x趋向于0，sinx趋向于x，tanx趋向于x，1-cosx趋向于1/2x²，e^x-1趋向于x，ln（1+x）趋向于x，（1+x）^a-1趋向于ax……
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