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今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大早,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:27:18
今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大早,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:
为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:
月用水量(吨) 单价(元/吨)
不大于10吨部分 1.5
大于10吨不大于m吨部分(10≤m≤50) 2
大于m吨部分 3
(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;
(2)记该用户六月份用水量为x吨,缴纳水费为y元,试列出y关于x的函数式;
(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90,试求m的取值范围.
今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大早,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:
解(1)∵18<m,
∴此时前面10吨每吨收1.5元,後面8吨每吨收2元,
10×1.5+(18-10)×2=31,
(2)①当x≤10时,y=1.5x,
②当10<x≤m时,y=10×1.5+(x-10)×2=2x-5,
③当x>m时,y=10×1.5+(m-10)×2+(x-m)×3=3x-m-5,
y=

1.5x,(x≤10)
2x−5,(10<x≤m)
3x−m−5,(x>m),
(3)∵10≤m≤50,
∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费,
①当40≤m≤50时,此时选择第二种方案,费用=2×40-5=75,符合题意,
②当10≤m<40时,此时选择第三种方案,费用=3x-m-5,
则:70≤3x-m-5≤90,
∴25≤m≤45,
∴此状况下25≤m≤45,
综合①、②可得m的取值范围为:25≤m≤50.