求解一道多项式除法题如下：若多项式P(X)被X－2除后的余式为6,而被X＋2除后的余式是2,则P(X)被X^2－4除后的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:19:59

求解一道多项式除法题
如下：若多项式P(X)被X－2除后的余式为6,而被X＋2除后的余式是2,则P(X)被X^2－4除后的余式为多少
希望能得到过程或相关定理.

能提问这么有水平的问题,说明你是一个好学,学的好的学生.
余式定理：多项式f（x）除以g（x）的余式q（x）的次数一定小于g（x）的次数.多项式f（x）除以x－a所得的余式是f（a）.
设f（x）＝（x－a）*g（x）+k（次数小于x－a,所以只能是常数项）,取x＝a,那么
f（a）＝（a-a）*g（x）+k,所以k＝f（a）.
所以,你的问题有,P(2)＝6,P(-2)＝2.
设P(X)＝(x^2-4)*g(x)+(ax+b),那么P(2)＝6,P(-2)＝2可得
P(2)＝0+2a+b＝6,
P(-2)＝0-2a+b＝2,
所以,a＝1,b＝4
所以则P(X)被X^2－4除后的余式为x+4

求解一道多项式除法题如下：若多项式P(X)被X－2除后的余式为6,而被X＋2除后的余式是2,则P(X)被X^2－4除后的已知关于X的多项式被X+2除的余数为2,而被3X-2整除,求这个多项式被(3X-2)(X+2)除的余式已知关于X的多项式被X＋2除的余数是2,被3X－2整除,求这个多项式被(3X－2)(X＋2)除的余式急：已知关于X的多项式被X＋2除的余数是2,被3X－2整除,求这个多项式被(3X－2)(X＋2)除的余式余式定理的题若以2x^2-3x-2除多项式f(x)与g(x),分别得余式2x+3与4x-1,则以2x+1除f(x)-g 余式定理一道题用(x+2)(x-1)除多项式p(x)=x^6+x^5+2x^3-x^2+3,所得余式为?为什么没人会啊啊求多项式:x^1999+2x^1998+3x^1997……1999x+2000被x^2-x除所得的余式多项式除法用x平方+x+1除多项式x五次方+2x四次方-x三次方+x+1,余式为? 综合除法...好一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式ans:余数是2 求多项式:x^1999+2x^1998+3^1997……1999x+2000被x^2-x除所得的余式若2X3次方-KX平方+3被2X+1除后余2,则K的值为 -------- 若3x的三次方-kx的平方+4被3x-1除后余3,则k的值为( )a,2 b4 c9 d10