求助一道高中数学题数学高手来下谢谢急.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:50:59
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题目请见图需要详细步骤和答案谢谢
直线l是 y=kx+1
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直线l是 y=kx+1
解 设A(x1,y1),B(x2,y2) 原点为O
联立两方程得 (3-kk)xx-2kx-2=0;
得 x1x2=2/(kk-3),x1+x2=2k/(3-kk)
第一小题 由题可知 OA与OB垂直 斜率积为-1,得 x1x2=-y1y2;
又 y1=kx1+1 ,y2=kx2+1
代入上式得 (kk+1)x1x2+k(x1+x2)+1=0,把x1x2,x1+x2用k表示 化简得
kk-1=0,得k=1或-1
第二小题 设AB中点为C(x,y) 由中点坐标公式有 x=(x1+x2)/2=k/(3-kk),y=kx+1=3/(3-kk) 点关于线对称 有AB与y=ax垂直 得ka=-1
C在y=ax上 把C点坐标代入y=ax中 得3/(3-kk)=ak/(3-kk)=-1/(3-kk) 即3=-1
矛盾 故不存在这样的k
如果还看不懂就HI我慢慢教你~
联立两方程得 (3-kk)xx-2kx-2=0;
得 x1x2=2/(kk-3),x1+x2=2k/(3-kk)
第一小题 由题可知 OA与OB垂直 斜率积为-1,得 x1x2=-y1y2;
又 y1=kx1+1 ,y2=kx2+1
代入上式得 (kk+1)x1x2+k(x1+x2)+1=0,把x1x2,x1+x2用k表示 化简得
kk-1=0,得k=1或-1
第二小题 设AB中点为C(x,y) 由中点坐标公式有 x=(x1+x2)/2=k/(3-kk),y=kx+1=3/(3-kk) 点关于线对称 有AB与y=ax垂直 得ka=-1
C在y=ax上 把C点坐标代入y=ax中 得3/(3-kk)=ak/(3-kk)=-1/(3-kk) 即3=-1
矛盾 故不存在这样的k
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