已知定义在实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2*lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:27:36

已知定义在实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2*lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用a表示b,并求b的最大值;(2)求证:f(x)>=g(x),(x>0)
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设x0是公共点,从而：
0.5x0^2+2ax0=3a^2lnx0+b
x0^2+2ax0-3a^2=0……(*)
由(*)解得：x0=a
于是：b=2.5a^2-3a^2lna.
对b(a)求导数且令b(a)'=0,有：
a=e^(1/3)(e是自然对数)
易证a=e^(1/3)时b(a)极大值,其值为……(你自己带吧).
第二问不帮你算了,你就设h(x)=f(x)-g(x)
然后求导,证其存在极小值0就好了.
（上知道查点东西写论文,看见你题就帮你算算时间紧不帮你写全请多包涵.做这种题先要脑子里有图,有了图形关系就可以列方程或不等式求出其中量的关系和利用导数求极值,就这两下子.祝你高考成功!）

已知定义在正实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x) 已知定义在实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2*lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x) 已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a＞0,设两曲线y=f(x) 已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2Inx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x) 已知定义在实数集上的函数f（x）=1/2x^2+2ax,g（x）=3a^2Inx+b,其中a大于0,设两曲线y=f（x）已知定义在正实数集上的两个函数f(x)=(1/2)x^2+2ax,g(x)=3a^2·ln(x)+b,其中a＞0,两曲线问一道数学高考模拟题22.已知函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,（1）设两曲线y=f(x f(x)=1/2x²+2ax,g(x)=3a²lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g( 已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R 已知f(x)=x*lnx,设实数a>0,求函数F(x)=f(x)/a在[a,2a]上的最小值一道数学导数题!已知定义在正实数集上的函数f(x)=(1/2)x²+2ax,g(x)=3a²lnx+