神马作文网如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 02:09:05
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,交角BCA的外角平分线CF于点F,（1）求证OE=OF（2）当点O运动到何处时,四边形AECF为矩形?并证明你的结论
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,交角BCA的外角平分线CF于点F,（1）求证OE=OF（2）当点O运动到何处时,四边形AECF为矩形?并证明你的结论
(1) 过E点作EG⊥AC于G点,EH⊥BC于H点；再过F点作FP⊥AC于P点,FQ⊥BD于Q点
∵CE为∠ACB平分线
∴EG＝EH
而CF为∠ACD平分线
∴FP＝FQ
又∵MN∥BC
∴EH＝FQ
∴EG＝FP
然后易证△EOG ≌ △FOP（角角边相等）
∴OE＝OF
（2）CE为∠ACB平分线,且CF为∠ACD平分线
∴易得∠ECF＝90º
为了使四边形AECF为矩形,则要求四边形AECF是平行四边形即可,而OE＝OF,所以只需OA＝OC
则四边形AECF是平行四边形,而∠ECF＝90º,所以四边形AECF为矩形,此时O为AC中点
∵CE为∠ACB平分线
∴EG＝EH
而CF为∠ACD平分线
∴FP＝FQ
又∵MN∥BC
∴EH＝FQ
∴EG＝FP
然后易证△EOG ≌ △FOP（角角边相等）
∴OE＝OF
（2）CE为∠ACB平分线,且CF为∠ACD平分线
∴易得∠ECF＝90º
为了使四边形AECF为矩形,则要求四边形AECF是平行四边形即可,而OE＝OF,所以只需OA＝OC
则四边形AECF是平行四边形,而∠ECF＝90º,所以四边形AECF为矩形,此时O为AC中点
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,
在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC.设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角B
如图,在三角形ABC中,点O是Ac边上的一个动点,过点0作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线干点E,交角BCA
在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,交角BCA的外角
如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA
如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的
三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线
如图,在三角形ABC中,点O是AC的边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的
在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平