已知M(-2,0),N(2,0)两点,动点P在y轴上的射影为H,且使向量PH*向量PH与向量PM*向量PN分别是公比为2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:17:16
已知M(-2,0),N(2,0)两点,动点P在y轴上的射影为H,且使向量PH*向量PH与向量PM*向量PN分别是公比为2的等比数
1.设P(x,y),H=y,即H(0,y) 所以PH=(-x,0), PM=(-2-x,-y), PN=(2-x,-y)
所以 PH2=x^2 PM*PN=x^2-4+y^2
因为2* PH2 = PM*PN 所以有2 x^2= x^2-4+y^2 所以y^2-x^2=4 此即为动点P的轨迹方程,也可以写为标准形式:y^2/4-x^2/4=1
2.设直线L为:y=k(x-2) 将其带入y^2-x^2=4 得(k^2-1)x^2-4k^2x+4k^2-4=0
因为有两个交点,所以 k≠1和-1,且Δ=(-4k^2)2-4*(k^2-1)*(4k^2-4)>0 由此可得2k^2>1
又因为直线L交曲线C于x轴下方,所以k>0,所以k>(根号2)/2
且有x1+x2=2k^2/(k^2-1) x1*x2=4
设R(a,b)则a=(x1+x2)/2= 2k^2/(k^2-1) b=(y1+y2)/2=(kx1-2k+kx2-2k)/2=2k/(k^2-1)
且应该满足a
所以 PH2=x^2 PM*PN=x^2-4+y^2
因为2* PH2 = PM*PN 所以有2 x^2= x^2-4+y^2 所以y^2-x^2=4 此即为动点P的轨迹方程,也可以写为标准形式:y^2/4-x^2/4=1
2.设直线L为:y=k(x-2) 将其带入y^2-x^2=4 得(k^2-1)x^2-4k^2x+4k^2-4=0
因为有两个交点,所以 k≠1和-1,且Δ=(-4k^2)2-4*(k^2-1)*(4k^2-4)>0 由此可得2k^2>1
又因为直线L交曲线C于x轴下方,所以k>0,所以k>(根号2)/2
且有x1+x2=2k^2/(k^2-1) x1*x2=4
设R(a,b)则a=(x1+x2)/2= 2k^2/(k^2-1) b=(y1+y2)/2=(kx1-2k+kx2-2k)/2=2k/(k^2-1)
且应该满足a
已知M(-2,0),N(2,0)两点,动点P在y轴上的射影为H,且使向量PH*向量PH与向量PM*向量PN分别是公比为2
已知两定点M(-2,0),N(2,0),动点P在y轴上的射影是H,如果向量PH乘向量PH,向量PM乘向量PN分别是公比为
已知两点M(-2,0),N(2,0),动点P在y轴上的射影是H,如果PH*PH,PM*PN(均为向量相乘)分别是公比q=
已知两点N(0,1),M(0,-1),动点P在x轴上的射影是H,且向量PM×向量PN=4/3向量PH^2
已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满足向量PN+1/2向量NM=0,向量PM̶
已知定点p(2,0),动点m在y轴上的射影为H,若向量PM,HM在OM方向上的投影相...
已知圆O:x2+y2=16,点P(1,2),M,N为圆上不同的两点且满足向量PM乘以向量PN=0,若向量PQ=PM+PN
设F(1,0),M.P分别为X轴和Y轴上的点,且向量PM乘以向量PF等于零,动点N满足:向量MN等于-2乘以向量NP
已知点F(a,0)(a>0),动点M、P分别在x轴、y轴上运动,满足向量PM·向量PF=0,N为动点,并且满足向量PN+
已知点F(a,0)(a >0),动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM.向量PF=0,N为动点,并满足向量PN..
已知点P(0,b)是Y轴上的动点,点F(1,0),M(a,0)满足PM⊥PF,动点N满足:2向量PN+向量NM=0向量,
一个高考数学题已知点F(0,1),点P在x轴上运动,点M在y轴上,N为动点,且满足向量PM*PF=0,向量PN+PM=0