神马作文网可导函数极值点处导数为0是什么定理
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:00:42
可导函数极值点处导数为0是什么定理
费马引理
费马（Fermat）引理是实分析中的一个定理,以皮埃尔·德·费马命名.通过证明函数的每一个极值都是驻点（函数的导数在该点为零）,该定理给出了一个求出可微函数的最大值和最小值的方法.因此,利用费马引理,求函数的极值的问题便化为解方程的问题.需要注意的是,费马引理仅仅给出了函数在某个点为极值的必要条件.也就是说,有些驻点不是极值,它们是拐点.要想知道一个驻点是不是极值,并进一步区分最大值和最小值,我们需要分析二阶导数（如果它存在）.当该点的二阶导数大于零时,该点为极小值点；当该点的二阶导数小于零时,该点为极大值点.若二阶导数为零,则无法用该法判断,需列表判断.
费马引理的内容：函数f(x)在点x0的某邻域U（x0)内有定义,并且在x0处可导,如果对于任意的x∈U（x0),都有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)),那么f'（x0）=0.
费马（Fermat）引理是实分析中的一个定理,以皮埃尔·德·费马命名.通过证明函数的每一个极值都是驻点（函数的导数在该点为零）,该定理给出了一个求出可微函数的最大值和最小值的方法.因此,利用费马引理,求函数的极值的问题便化为解方程的问题.需要注意的是,费马引理仅仅给出了函数在某个点为极值的必要条件.也就是说,有些驻点不是极值,它们是拐点.要想知道一个驻点是不是极值,并进一步区分最大值和最小值,我们需要分析二阶导数（如果它存在）.当该点的二阶导数大于零时,该点为极小值点；当该点的二阶导数小于零时,该点为极大值点.若二阶导数为零,则无法用该法判断,需列表判断.
费马引理的内容：函数f(x)在点x0的某邻域U（x0)内有定义,并且在x0处可导,如果对于任意的x∈U（x0),都有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)),那么f'（x0）=0.
可导函数极值点处导数为0是什么定理
为什么函数极值点的导数为0?导数为0不是常数函数吗?
极值点导数为0,导数为0的不一定是极值点是什么意思?
导数：极值点处导数为0?这句话对不?如果不对请详细举例说明.
函数在一点处一阶导数等于0,则这点不一定是函数的极值点
函数没有极值点 它的导数等于0 判别式
证明极值点导数为零老师 费马引理定义在x0有心邻域f(x)≤f(x0)且函数可导,推出f(x0)导数=0..极大值定义是
为什么可导函数的极值点必定为驻点?
导数及其应用的几道选择题 ⑴可导函数在闭区间的最大（小）值必在（ ）取得 A 导数等于0的点 B 极值点 C
对于可导函数,在一点两侧的导数异号是这一点为极值充分不必要条件,为什么,举例?
几道微积分基础题 55、可导函数在某一点的导数为零是函数在该点取到极值的（ ）.A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要
如何证明函数的极值或拐点处导数的值为0