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①x-1分之1减x+1分之1减x的二次方+1分之一减x的四次方+1分之4

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:54:25
①x-1分之1减x+1分之1减x的二次方+1分之一减x的四次方+1分之4
②(x+1)(x+3)分之2+(x+3)(x+5)分之2+.+(x+2007)(x+2009)分之2
③已知a1=x ,an=1=1-a分之1(n=1,2,3...)
(1)求a2,a3,a4,a5
(2)求a2000

这样就好看多了吧
①x-1分之1减x+1分之1减x的二次方+1分之一减x的四次方+1分之4
1/(x-1)-1/(x+1)-2/(x^2+1)-4/(x^4+1)
=2/(x^2-1)-2/(x^2+1)-4(x^4+1)
=4/(x^4-1)-4/(x^4+1)
=8/(x^8-1)
2/(x+1)(x+3)=[(x+3)-(x+1)]/(x+1)(x+3)=1/(x+1)-1/(x+3)
所以原式=1/(x+1)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+5).+1/(x+2007)-1/(x+2009)
=1/(x+1)-1/(x+2009)
a2=1-1/x=(x-1)/x
a3=1-x/(x-1)=-1/(x-1)
a4=1-(x-1)/(-1)=1+x-1=x
a5=a2=(x-1)/x
以3为周期a2000=a2=(x-1)/x