神马作文网一道很简单的求通项公式题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 17:20:35
一道很简单的求通项公式题
bn=b(n-1)*k+2（K>0）
b1=1
求该式通项公式
账户里没分……求给位高手来帮帮我吧
bn=b(n-1)*k+2（K>0）
b1=1
求该式通项公式
账户里没分……求给位高手来帮帮我吧
设bn+x=k(b(n-1)+x)
则bn=b(n-1)*k+(k-1)x
所以(k-1)x=2
若k≠1
x=2/(k-1)
所以bn+2/(k-1)是公比为k的等比数列
bn+2/(k-1)=[b1+2/(k-1)]*k^(n-1)
=[(k+1)/(k-1)]*k^(n-1)
bn=[(k+1)/(k-1)]*k^(n-1) - 2/(k-1)
=[(k+1)*k^(n-1)-2]/(k-1）
若K=1
bn=bn-1+2,是等差数列
则bn=2n-1
则bn=b(n-1)*k+(k-1)x
所以(k-1)x=2
若k≠1
x=2/(k-1)
所以bn+2/(k-1)是公比为k的等比数列
bn+2/(k-1)=[b1+2/(k-1)]*k^(n-1)
=[(k+1)/(k-1)]*k^(n-1)
bn=[(k+1)/(k-1)]*k^(n-1) - 2/(k-1)
=[(k+1)*k^(n-1)-2]/(k-1）
若K=1
bn=bn-1+2,是等差数列
则bn=2n-1