神马作文网几何分布 无记忆性 证明
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 07:56:26
几何分布 无记忆性 证明
证明P{X=m+n|x>m}=p{x=n}
证明P{X=m+n|x>m}=p{x=n}
对“无记忆性”的解释：http://zhidao.baidu.com/question/100318634.html
对：“几何分布”的解释：http://baike.baidu.com/view/615028.htm
再问： 那个我搜过了，要严谨的数学证明过程。。。
再答： http://wenku.baidu.com/view/494d50f8fab069dc50220120.html
再问： 我要的是证明P{X=m+n|x>m}=p{x=n}
再答： P{x=m+n|x>m｝＝P(X=m+n,x>m)/P{x>m} =P(X=m+n)/P{x>m} =p[(1-p)^(m+n-1)]/p[(1-p)^m+(1-p)^(m+1)+..........] =p[(1-p)^(m+n-1)]/(1-p)^m =p(1-p)^(n-1) =P{x=n} 中间步骤用了等比数列求和 不知道对不对哈，我也是第一次看到所谓的“几何分布”和“无记忆性”，不过根据所看的东西和你的提示，证明过程应该是对的吧
再问： 等比数列求和，那个是怎么求的呀。。。
再答： 设S=[(1-p)^m+(1-p)^(m+1)+..........] 则(1-p)S=[(1-p)^(m+1)+(1-p)^(m+2)+..........] 上下两式相减得：pS=(1-p)^m 所以S=(1-p)^m/p 所以上面回答的第三行分母=p*S=(1-p)^m 另外，等比数列求和公式：a1(1-q^n)/(1-q) 其中a1表示首项，q表示公比
再问： 呃。。。无穷大的部分可以那样减掉(⊙o⊙)哦？？？
再答： 是啊，比如S=1+1/2+1/4+......(加到无穷) 就是2S=2+1+1/2+1/4+...... 上下两式相减得到S=2 同样的道理 如果用等比数列求和公式，上面回答中的（1-q^n)中由于q
对：“几何分布”的解释：http://baike.baidu.com/view/615028.htm
再问： 那个我搜过了，要严谨的数学证明过程。。。
再答： http://wenku.baidu.com/view/494d50f8fab069dc50220120.html
再问： 我要的是证明P{X=m+n|x>m}=p{x=n}
再答： P{x=m+n|x>m｝＝P(X=m+n,x>m)/P{x>m} =P(X=m+n)/P{x>m} =p[(1-p)^(m+n-1)]/p[(1-p)^m+(1-p)^(m+1)+..........] =p[(1-p)^(m+n-1)]/(1-p)^m =p(1-p)^(n-1) =P{x=n} 中间步骤用了等比数列求和 不知道对不对哈，我也是第一次看到所谓的“几何分布”和“无记忆性”，不过根据所看的东西和你的提示，证明过程应该是对的吧
再问： 等比数列求和，那个是怎么求的呀。。。
再答： 设S=[(1-p)^m+(1-p)^(m+1)+..........] 则(1-p)S=[(1-p)^(m+1)+(1-p)^(m+2)+..........] 上下两式相减得：pS=(1-p)^m 所以S=(1-p)^m/p 所以上面回答的第三行分母=p*S=(1-p)^m 另外，等比数列求和公式：a1(1-q^n)/(1-q) 其中a1表示首项，q表示公比
再问： 呃。。。无穷大的部分可以那样减掉(⊙o⊙)哦？？？
再答： 是啊，比如S=1+1/2+1/4+......(加到无穷) 就是2S=2+1+1/2+1/4+...... 上下两式相减得到S=2 同样的道理 如果用等比数列求和公式，上面回答中的（1-q^n)中由于q