神马作文网若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a为多少?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:40:33
若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a为多少?
从反面入手,假设方程没有正根,则分情况讨论
1、方程没有解
此时判别式(-a)²-4（a²-3）＜0
解得a＜-2或a＞2
2、方程有且只有一个负解
则判别式(-a)²-4（a²-3）=0
解得a=±2
当a=2时,方程有一个正解x=1（舍去）
当a=-2时,方程有一个负解x=-1
所以a=-2
3、方程有两个负解
此时判别式=(-a)²-4（a²-3）＞0
根据韦达定理,x1+x2=a＜0,x1x2=a²-3＞0
解得-2＜a＜-根号3
综上123情况,当方程没有正解时,a的范围为a＜-根号3或a＞2
所以当方程至少有一正解时,a的范围为（-根号3≤a≤2）
回答完毕.
1、方程没有解
此时判别式(-a)²-4（a²-3）＜0
解得a＜-2或a＞2
2、方程有且只有一个负解
则判别式(-a)²-4（a²-3）=0
解得a=±2
当a=2时,方程有一个正解x=1（舍去）
当a=-2时,方程有一个负解x=-1
所以a=-2
3、方程有两个负解
此时判别式=(-a)²-4（a²-3）＞0
根据韦达定理,x1+x2=a＜0,x1x2=a²-3＞0
解得-2＜a＜-根号3
综上123情况,当方程没有正解时,a的范围为a＜-根号3或a＞2
所以当方程至少有一正解时,a的范围为（-根号3≤a≤2）
回答完毕.
若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a为多少?
若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a?
关于x的方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)有一个正根和一个负根,a,b,c必须满足
已知方程x的平方-19x-150=0的一个正根为a
已知关于x的方程ax的平方+bx+c=0(a>0)有一个正根和负根,则这个方程的判别式b的平方-4ac___0,常数项_
二次方程竞赛题20分已知x平方-ax+a平方-3=0至少有一根正根,求a的取值范围
如果方程3x平方-ax+a-3=0只有一个正根,那么根号下a平方-8a+16的值是多少?
已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?
已知a为实数,写出关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个实数根的充要条件,一个充分条件,一个必要条件.
关于的方程x^2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数的取值范围为
若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值
当m取何值时,关于x的方程（m－2）x平方＋根号3x-m=0至少有一个正根