设a1，a2，a3，a4，a5为自然数，A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a5

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 21:20:50

设a₁，a₂，a₃，a₄，a₅为自然数，A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，B={a₁²，a₂²，a₃²，a₄²，a₅²}，且a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅，并满足A∩B={a₁，a₄}，a₁+a₄=10，A∪B中的所有元素之和为256，则集合A为______．

由A∩B={a₁，a₄}，且a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅，
得到只可能a₁=a₁²，即a₁=1，
又a₁+a₄=10，
∴a₄=9，且a₄=9=a_i²（2≤i≤3），
∴a₂=3或a₃=3，…（2分）
①若a₃=3时，a₂=2，此时A={1，2，3，9，a₅}，B={1，4，9，81，a₅²}，
因a₅²≠a₅，
故1+2+3+9+4+a₅+81+a₅²=256，
从而a₅²+a₅-156=0，解得a₅=12，
所以A={1，2，3，9，12}；…（5分）
②若a₂=3时，此时A={1，3，a₃，9，a₅}，B={1，9，a₃²，81，a₅²}，
因1+3+9+a₃+a₅+81+a₃²+a₅²=256，
从而a₅²+a₅+a₃²+a₃-162=0，
又a₂＜a₃＜a₄，则3＜a₃＜9，
当a₃=4、6、7、8时，a₅无整数解，
当a₃=5时，a₅=11，
所以A={1，3，5，9，11}；…（8分）
综上，A={1，2，3，9，12}或{1，3，5，9，11}．
故答案为：{1，2，3，9，12}或{1，3，5，9，11}

设a1，a2，a3，a4，a5为自然数，A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a5 数学爱好者请进设a1,a2,a3,a4,a5,为自然数,A= ｛a1,a2,a3,a4,a5,｝,B=｛a12,a22, 设a1,a2,a3,a4,a5为自然数，A=｛a1,a2,a3,a4,a5｝，B=｛a1²,a2²,a3²,a4²,a5 设a1 a2 a3 a4 a5为自然数,A={a1 a2 a3 a4 a5},B={a1^ a2^ a3^ a4^a5^ 已知等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，则a1-a2+ 设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^ 设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5, 设a1,a2,a3,a4,a5,为正整数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2² 数学帝进来下设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={A中每一个元素的平方}, 设集合A=﹛a1,a2,a3,a4,a5｝,B=｛a1²,a2²,a3²,a4² 已知a1、a2、a3、a4、a5为非负有理数，且M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5），N=（a1+a 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2