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已知全集U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5},求集合A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:54:04
已知全集U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5},求集合A
已知全集U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5},求集合A
这个要分两种情况:
【1】U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5}
当k+8=6,4m-5=k^2+3k+5,
求得k=-2,m=2,但是当m=2时,4m-5=3,不是A的补集,所以不成立
【2】U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5}
当k+8=k^2+3k+5,4m-5=6,
求得k=1或者k=-3,m=11/4
当k=1时U={3,6,9},A={3,9},A的补集={6},
当k=-3时U={3,6,5},A={3,5},A的补集={6},
所以集合A={3,9}或者A={3,5}