神马作文网如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，对
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 15:42:46
如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点
，对称轴l与x轴相交于点C，顶点为点D，且∠ADC的正切值为
，对称轴l与x轴相交于点C，顶点为点D，且∠ADC的正切值为| 1 |
| 2 |
（1）∵抛物线与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，
∴对称轴直线l=
-1+3
2=1，
∵对称轴l与x轴相交于点C，
∴AC=2，
∵∠ACD=90°，tan∠ADC=
1
2，
∴CD=4，
∵a＞0，
∴D（1，-4）；
（2）设y=a（x-h）2+k，有（1）可知h=1，k=-4，
∴y=a（x-1）2-4，
将x=-1，y=0代入上式，
得：a=1，
所以，这条抛物线的表达为y=x2-2x-3；
（3）过点F作FH⊥x轴，垂足为点H，
设F（x，x2-2x-3），
∵∠FAC=∠ADC，
∴tan∠FAC=tan∠ADC，
∵tan∠ADC=
1
2，
∴tan∠FAC=
FH
AH=
1
2，
∵FH=x2-2x-3，AH=x+1，
∴
x2-2x-3
x+1=
1
2，
解得x1=
7
2，x2=-1（舍），
∴F（
7
2，
9
4）．
∴对称轴直线l=
-1+3
2=1，
∵对称轴l与x轴相交于点C，
∴AC=2，
∵∠ACD=90°，tan∠ADC=
1
2，
∴CD=4，
∵a＞0，
∴D（1，-4）；
（2）设y=a（x-h）2+k，有（1）可知h=1，k=-4，
∴y=a（x-1）2-4，
将x=-1，y=0代入上式，
得：a=1，
所以，这条抛物线的表达为y=x2-2x-3；
（3）过点F作FH⊥x轴，垂足为点H，
设F（x，x2-2x-3），
∵∠FAC=∠ADC，
∴tan∠FAC=tan∠ADC，
∵tan∠ADC=
1
2，
∴tan∠FAC=
FH
AH=
1
2，
∵FH=x2-2x-3，AH=x+1，
∴
x2-2x-3
x+1=
1
2，
解得x1=
7
2，x2=-1（舍），
∴F（
7
2，
9
4）．
如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，对
已知平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a>O)与X轴相交与A(-1.0),B（3,0）两点,对称轴I与
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0）
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4经过A（-3,0）、B（4,0）两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2,-1）,交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.
如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A（-1,0）B（3,0）两点,且
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1,0）B（3,0）与y轴交于
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边）,
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C．
如图 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M