作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=23,AD=2,则四边形ABCD的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:07:51
如图,四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2
3
如图,四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=23,AD=2,则四边形ABCD的面积是(  )
如图,分别延长CD,BA交于点E.
∵∠DAB=135°,
∴∠EAD=∠C=∠E=45°,
∴BE=BC=2
3,AD=ED=2,
∴四边形ABCD的面积=S△EBC-S△ADE=
1
2BC•BE-
1
2AD•DE,
=
1
2×2
3×2
3-
1
2×2×2,
=6-2,
=4.
故选C.