已知:如图,ABC为圆O上的三点,且有弧AB=弧BC=弧CA,连接AB,BC,CA.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 09:00:58

已知:如图,ABC为圆O上的三点,且有弧AB=弧BC=弧CA,连接AB,BC,CA.
⑴试确定△ABC的形状；
⑵若AB=a,求圆O的半径的长

.急 ,

(1)∵弧AB=弧BC=弧CA
∴∠ACB=∠BAC=∠ABC
则∠ACB=∠BAC=∠ABC=π/3
∴AB=BC=CA
∴△ABC为等边三角形
(2)设圆半径为r,连接AO,延长AO交弧BC于点D,连接BD
则∠ABD=π/2
在Rt△ABD中,AB=ADsin∠BDA
而∠BDA=∠ACB=π/3,AD=2r,AB=a
故a=2rsin(π/3)
∴r=√3a/3
再问：第一问只有这点？
再答：不够吗？难道很长很长的，才知道吗？才是正确的吗？
再问： a=2rsin（π/3)什么意思？这个π是什么？
再答：孩子，你是初中生吗？是的话，就不要去理π，π/3=60° 三角函数知道吧？sin正弦，sin60°=√3/2 a=2r×(√3/2)，a=√3r，r=a/√3=√3a/3

已知:如图,ABC为圆O上的三点,且有弧AB=弧BC=弧CA,连接AB,BC,CA. A、B、C 为圆O上的三点,且弧AB=弧BC=弧CD,连接AB,BC,CA,三角形ABC是等边三角形,若AB=a,求圆O 已知如图,点A、B、C为圆O上三点且弧AB等于弧BC等于弧CA,圆O的半径为10厘米,求三角形ABC的个边长已知：如图,△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm, 如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形已知：如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．如图,已知点def分别是△abc的bc,ca,ab上的点,de∥ba,df∥ca,求证∠fde=∠a 已知D为△ABC的边BC上一点，且AB：BC：CA=1：3：1．已知如图,△ABC是等边三角形,A’、B'、C’分别是AB、BC、CA上的点,且AA'=BB'=CC'.