神马作文网求y=loga(x+根号x2-1)的反函数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:01:52
求y=loga(x+根号x2-1)的反函数
求y=loga(x+根号下(x^2-2))（a>1)的反函数
( a是底数 ）
课本给的答案是
当X大于等于0时,y=1/2 a^x+a^(-x).
当X小于等于0时,y= 1/2 a^x-a^(-x).
而网友们给出的答案是y=1/2 a^x+a^(-x).然后再说一下当X大于等于0时或当X小于等于0时
是我们的课本出错了吗?
那课本的第二种情况是怎么做出来的?
题目写错了,是求y=loga(x+根号下(x^2-1))（a>1)的反函数
求y=loga(x+根号下(x^2-2))（a>1)的反函数
( a是底数 ）
课本给的答案是
当X大于等于0时,y=1/2 a^x+a^(-x).
当X小于等于0时,y= 1/2 a^x-a^(-x).
而网友们给出的答案是y=1/2 a^x+a^(-x).然后再说一下当X大于等于0时或当X小于等于0时
是我们的课本出错了吗?
那课本的第二种情况是怎么做出来的?
题目写错了,是求y=loga(x+根号下(x^2-1))（a>1)的反函数
要按你问题的补充的那种说法,哪个都不对.具体解题步骤我给你：
y=㏒a（x+√(x²-1)）→
x+√(x²-1)=a^y→
√（x²-1）=a^y-x→
x²-1=a^(2y)+x²-2xa^y→
a^(2y)-2xa^y+1=0→
x=½[a^y+a^(-y)]
再将x、y颠倒,可得：y=㏒a（x+√(x²-1)）的反函数为：y=½[a^x+a^(-x)]
而且我非常明确地告诉你：x＜0是绝对不可能的,理由如下：
我们知道,对数的真数是恒大于零的,而且,就这个式子而言：√（x²-1）如果x的取值能够使它有意义,那么这个式子的值一定恒小于|x|（x的绝对值）,如果x为负数的话,那么x+√(x²-1)这个式子一定小于零,这和对数的真数恒大于零矛盾,你想想是不是这么个事?这次你再解一下,应该差不多了.
y=㏒a（x+√(x²-1)）→
x+√(x²-1)=a^y→
√（x²-1）=a^y-x→
x²-1=a^(2y)+x²-2xa^y→
a^(2y)-2xa^y+1=0→
x=½[a^y+a^(-y)]
再将x、y颠倒,可得：y=㏒a（x+√(x²-1)）的反函数为：y=½[a^x+a^(-x)]
而且我非常明确地告诉你：x＜0是绝对不可能的,理由如下：
我们知道,对数的真数是恒大于零的,而且,就这个式子而言：√（x²-1）如果x的取值能够使它有意义,那么这个式子的值一定恒小于|x|（x的绝对值）,如果x为负数的话,那么x+√(x²-1)这个式子一定小于零,这和对数的真数恒大于零矛盾,你想想是不是这么个事?这次你再解一下,应该差不多了.
求y=loga(x+根号x2-1)的反函数
y=loga(x+根号(x^2-1)) (a>0,且a≠1) 求它的反函数和反函数的定义域
a>0且不等于1,求f（x)=loga(x+√x2-1)的反函数?
已经函数y=1+loga(x+2) 求反函数
Y=1+loga(x+1)的反函数怎么写
y=loga (1/x )的反函数是什么
关于函数y=loga底 x +1的反函数
求 y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 的反函数
y=loga(x+根号x^2+1)(a>1),f(x)为这个函数的反函数,若f(x)1),f(x)为这个函数的反函数,
求反函数f(x)=loga(x+根号x^2-1)
y=log2((根号x^2+1)+x) 求反函数
已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数.