神马作文网求极限错在哪里?用的立方差公式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 02:17:47
求极限错在哪里?用的立方差公式
设 1+x = t^6,当 x →0 时,t → 1.则极限：
= lim (t^3 -1)/(t^2-1)
= lim (t-1)(t^2+t+1)/[(t-1)(t+1)]
= lim (t^2+t+1)/(t+1)
= lim (1^2+1+1)/(1+1)
=3/2
再问： 你的解法我看懂了，不过我主要是想知道 这样解 哪里错了？
再答： 只有 (1+x) -1 才等于 3次根号下 (1+x) 的 3次方减去 1。但你的原式却是 √(1+x) - 1，两个是不一样的。
= lim (t^3 -1)/(t^2-1)
= lim (t-1)(t^2+t+1)/[(t-1)(t+1)]
= lim (t^2+t+1)/(t+1)
= lim (1^2+1+1)/(1+1)
=3/2
再问： 你的解法我看懂了，不过我主要是想知道 这样解 哪里错了？
再答： 只有 (1+x) -1 才等于 3次根号下 (1+x) 的 3次方减去 1。但你的原式却是 √(1+x) - 1，两个是不一样的。