课本中说,平行板电容器的电容c跟介电常数ε成正比,跟正对面积成s正比,跟极板间的距离d成反比,写成公式是C=εS/4πk

课本中说,平行板电容器的电容c跟介电常数ε成正比,跟正对面积成s正比,跟极板间的距离d成反比,写成公式是C=εS/4πkd,其中式中的k是静电力常量.这个K是多少?为什么做题的时候省略了4πk?
一个由圆板制成的平行板电容器,圆板的半径为3cm,两板相距2mm,中间充以介电常数为2的电介质,这个电容器电容C=---
两圆板间距d=2mm=0.2cm,
圆板半径r=3cm,大于d一个数量级,可以用平板电容器计算公式
C=ε×S÷d
ε—介电常数,为2
S—圆板面积,为28.3cm^2
C=282.7PF.
还有这个单位,这个单位怎么弄得啊?

C=εS/4πkd,这个公式在实际工程中,并不常用；
工程中,经常使用的是C=εS/d,这个公式,既实用,又容易理解,记住这一个就行了.
ε包含两个部分,介质的相对介电常数εr和真空的绝对介电常数εo,即,ε=εr*εo
εo=8.85*10^-12 法拉/米,这是一个常数.
如果你的材料,相对介电常数εr=2,
那么该材料的绝对介电常数ε=εr*εo=2*8.85*10^-12 法拉/米.
如果已知极板面积S,极板间距d,就很容易计算出平行板电容器的电容量C.
计算时注意,全部采用国际单位,米,平方米,法拉.
S=28.26cm^2=28.26*10^-4m^2
d=2mm=2*10^-3m
C=εS/d=2*8.85*10^-12*28.26*10^-4÷2*10^-3=25*10^-12法.
1法F=10^6微法uF=10^12皮法pF.
C=25*10^-12法=25皮法pF
曾经有一位同学提问,说电容器计算,那么多公式,到底用哪一个?
我推荐了C=εS/d；
另一网友推荐了C=εS/4πkd；
提问者最终选择了C=εS/4πkd.
他愿意这样,随他去吧.
再问： C=εS/d=2*8.85*10^-12*28.26*10^-4÷2*10^-3=25*10^-12法。 这个前面的8.85*10^-12*是哪里来的？ 是不是写出了？应该是2×28.26*10^-4÷2*10^-3吧？
再答： εo=8.85*10^-12是一个常数，真空的介电常数。 εo=1/4πk，不要追究它的推到过程，除非你打算写物理学博士论文， 记住这个常数就可以了（实际上，电工手册中都有这些常用参数） εo是真空的介电常数，如果电容器的介质是陶瓷或塑料膜， 那么要根据ε=εr*εo计算出陶瓷或塑料介质的绝对介电常数ε。 比如聚丙烯塑料εr=2，那么ε=εr*εo=2*8.85*10^-12； 比如陶瓷εr=8，那么ε=εr*εo=8*8.85*10^-12； 计算时，将ε=2*8.85*10^-12代入公式。 哎，化这么多时间讲解，一分没有，于心何忍！
再问： 你这个εo=8.85*10^-12是一个常数，我在书上没有听过，是不是可以省略呢？书上根本没有 一会给你分
再答： 你可能还在读中学，中学课本上的东西很“楞”，跟实际脱节严重！ 原因可能是编写课本的老师没有接触过工程。这我们就不多说了。 实际计算εo=8.85*10^-12不能省略！否则错上天。 C=εS/d=εr*εo*S/d=εr*S/4πkd， εo=1/4πk 严格来讲，你的提问中的公式应该是C=εr*S/4πkd，而不是C=ε*S/4πkd。 通过εo=1/4πk，可反推出K值。（这样越讲越复杂） 所以，我要骂那些编课本的老师，猪老师！把简洁的东西弄复杂，真是误人子弟！
再问： 嗯，是啊。也不是所有老师是猪，是那些老不死的东西，那些人是猪罢了。编课本的是猪罢了。
再答： C=εS/d=εr*εo*S/d=εr*S/4πkd， ε=εr*εo εo=1/4πk 制造电容器的工程师，都用C=εS/d=εr*εo*S/d这个公式，基本不用εr*S/4πkd。