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一道初三证明题.如图,梯形ABCD中AD‖BC,点E,F分别为AB,CD中点(EF称为梯形中位线).求证:EF=(AD+

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:22:18
一道初三证明题.
如图,梯形ABCD中AD‖BC,点E,F分别为AB,CD中点(EF称为梯形中位线).
求证:EF=(AD+BC).(提示:连接AF,并延长,交BC延长线于点G)要过程
一道初三证明题.如图,梯形ABCD中AD‖BC,点E,F分别为AB,CD中点(EF称为梯形中位线).求证:EF=(AD+
要证明的是:EF=1/2(AD+BC)
证明:如图,AD‖BG,
DF=FC,∠ADF=∠GCF,∠DFA=CFG
所以 △ADF≌△GCF
AD=CG;
在△ABG中,EF是中位线,
EF=1/2BC
=1/2(BC+CG)
=1/2(BC+AD)