问两道关于等比数列的题目~

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:38:03

问两道关于等比数列的题目~
1.若数列{an}为等比数列,且an>0,sn=80,s2n=6560,an=54,求s100
2.设各项为正数的等比数列｛an｝共有2n+1项,sn=8,s2n=80,最大的项为162,求2n+1及项数n
越快越好~

1、
Sn*(1+q^n)=S2n,
解得q^n=81,
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80,
解得a1=q-1,
an=a1*q(n-1)=54,
解得a1/q=2/3,
所以a1=2,q=3,
所以S100=2*(1-3^100)/(1-3)=3^100-1,
2、
Sn*(1+q^n)=S2n,
得q^n=9,
因为各项为正,
所以公比q>1,
所以最大项是a(2n+1),即a(2n+1)=a1*(q^n)²=162,
解得a1=2,
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=2*(-8)/(1-q)=8,
解得q=3,
所以n=2,
所以2n+1=5,

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