已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ),且a≠±b,那么a+b与a-b的夹角的大小是多少

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 23:00:30

a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)
a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)
cos(a+b,a-b)=(a+b)*(a-b)/|a+b|*|a-b|
=[(cosa+cosb)(cosa-cosb)+(sina+sinb)(sina-sinb)]/√[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=(cos^2 a -cos^2 b +sin^2 a -sin^2 b)/ √[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=(1-1)/√[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=0
所以夹角为90度

已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ),且a≠±b,那么a+b与a-b的夹角的大小是多少已知向量a=(cosα,sinα),b=（cosβ,sinβ）,|a+b|=|a-b|且a≠±b,那么a与b的夹角大小为已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a=±b,那么a+b与a-b的夹角的大小,还有且a=± 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a=±b,那么a+b与a-b的夹角的大小已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=? 已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ)那么已知向量a=[cosa,sina],b=[cosβ,sinβ],且a,b满足关系已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1）求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小已知向量A(cosa,1,sina),B(sina,1,cosa),则向量A+B与A-B的夹角是? 已知sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=3/5,那么cos2b的值是多少已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0