神马作文网（1/2x3x4）+（1/3x4x5）+.+（1/10x11x12）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 15:35:04
（1/2x3x4）+（1/3x4x5）+.+（1/10x11x12）
∵1/（2×3×4）=0.5×（1/2-2/3+1/4）
1/（3×4×5）=0.5×(1/3-2/4+1/5)
1/（4×5×6）=0.5×(1/4-2/5+1/6)
…………
∴上式=0.5×（1/2-2/3+1/4+1/3-2/4+1/5+1/4-2/5+1/6+……+1/9-2/10+1/11+1/10-2/11+1/12）
=0.5×(1/2-2/3+1/3+1/11-2/11+1/12)=7/44
中间其他项全部消掉了
其实就是 1/(n×(n+1)×(n+2))=0.5×（1/n-2/(n+1)+1/(n+2)）
1/（3×4×5）=0.5×(1/3-2/4+1/5)
1/（4×5×6）=0.5×(1/4-2/5+1/6)
…………
∴上式=0.5×（1/2-2/3+1/4+1/3-2/4+1/5+1/4-2/5+1/6+……+1/9-2/10+1/11+1/10-2/11+1/12）
=0.5×(1/2-2/3+1/3+1/11-2/11+1/12)=7/44
中间其他项全部消掉了
其实就是 1/(n×(n+1)×(n+2))=0.5×（1/n-2/(n+1)+1/(n+2)）
（1/2x3x4）+（1/3x4x5）+.+（1/10x11x12）
1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+10x11x12
1x2x3+2x3x4+3x4x5……+10x11x12巧算 请在两天之内回答
1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5
1x2X3+2x3X4+3x4X5+…+7X8X9=?
1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+8x9x10
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9=,
1x2x3=6 3x4x5=60 5x6x7=210 2x3x4=24 4x5x6=120三个连续自然数(0除外）的乘积
1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+1/4x5x6+.+1/48x49x50=
1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+.+1/11x12x13=
1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+.+1/9x10x11=
请1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+1/4x5x6=