来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 19:48:50
数学线性代数线性方程与秩问题求助
线性方程组AX=b的系数矩阵是4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则错误命题是：1,对于任何b,方程组AX=b必有无穷多解.
2,对于任何b,方程组ATX=b必有唯一解
第一个是对的,因为A是4X5,A的行向量线性无关,所以A的秩为4（很基本的一个定理）
A,b和A的秩等于4小于5,所以有无穷个解,且解系只有一个
第二个是错的,AT是5X4,AT和AT,b的秩不确定能不能相等,但是他必然没有无穷个解,最好的情况也就只有一个解!
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