已知函数f（x）=cos²(x-π／12)+sin²（x+π/12）-1.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:53:25

已知函数f（x）=cos²(x-π／12)+sin²（x+π/12）-1.
①求f（x）的最小正周期.
②若x∈[0,2π/3],求f(x)的最大值,最小值.

2倍角公式
f(x)=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)-1
=[cos(2x-π/6)+1]/2+[1-cos(2x+π/6)]/2-1
=1/2[cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6)]
=1/2(√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2cos2x+1/2sin2x)
=1/2sin2x
周期是2π/2=π
f(x)=-f(-x)奇函数
2）
f（x）=1/2 sin2x
在（0,π/4）单调增,在（π/4,2π/3）单调减
f(0)=0
f(π/4)=1/2
f(2π/3)=1/2sin4π/3=-1/2sinπ/3=-根号3/4
最大值1/2,最小值-根号3/4

已知函数f（x）=cos²(x-π／12)+sin²（x+π/12）-1. 高一数学题目函数f（x）=cos ²（x-π/12）+sin²（x+π/12）-1是——--给个提示已知函数f(x)=cos4x-1除2cos(2x+π/2)+cos²x-sin²x 求函数f(x)的已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x 已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x 已知函数f(x)=cos²（x+π/12）,g（x）=1+½sin2x 已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos²(x+π/12) 已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴已知函数f（x）=cos²x/2－sin²x/2＋sin＋求f（x）最小正周期 5已知函数 f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²（wπ）/2x∈R求函数 f( 已知函数f(x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R （1）当函数y取得最大值时